遺言書には「遺言執行者」という方が指定されているケースがあります。必ずしも絶対指定しないといけないというわけではありません。
ただ遺言内容の実行を相続人全員共同でやるというのは実際のところ難しいと思います。遺言書の内容は基本 何らかの偏りがあるものだからです。
遺言執行者は、相続財産の管理その他遺言執行に必要な一切の行為をする権利義務を持っています。相続人の中から特定の人をえらんでも良いですし、煩雑な手続き（預金 不動産などの名義変更などなど）を任せたい場合は、金融会社や士業に担当させることも可能です。
