【他人に自分を殺すように依頼した場合はどうでしょうか?】
この場合は保険金は支払われません。自殺ということではありませんが、自分を殺すことを目的としていますので自殺と見なされることになります。
【契約後 精神疾患、神経衰弱などを患っていた場合に自殺に至ってしまった場合はどうでしょうか?】
契約後の発症の場合は、まず問題なく支払われる可能性が高いです。これは自分の意思での自殺というよりは、そういった精神障害などに起因する自殺と考えられるからです。実際に争われた裁判例でもそのように認められています。