自宅の権利を、住む権利(居住権)とそれ以外の権利(所有権)に分離させ、住む権利は母に相続させ、それ以外の権利を娘に相続させます。
先の例で
居住権・・・2000万
その他権利(所有権)・・・2000万とすると
母 居住権2000万 預金2000万
娘 所有権2000万 預金2000万
法定相続分通りにもなり、母は住む場所と生活資金が確保できます。
娘は、将来母が亡くなった時に自分のものとすることができ、売却することもできます。母は居住権を2000万で買うというイメージなので、家賃を払う必要もないですし、娘も請求できません。
ざっくりゆうとこんな感じです。おそらく今まで裁判などでこんなやりとりが行われてきた経緯があり、配偶者をできるだけ手厚く法で守りたいという意図で作られた制度であるといえます。