被相続人(亡くなった方)に大きな借金があったり、また はっきりとは分からないけど借金がありそうという場合、相続放棄という選択肢があります。相続を知った時から3カ月以内という縛りはありますが、借金取りに対してはかなり絶大な効果があります。
親がかなり以前に離婚して、長い間あっていなかった場合でも相続人にはなりますが、その間に借金をしていているかどうかなんてわからないですよね。特に素行が悪く、おそらく借金を抱えていたやろうなと推察できる場合、相続放棄はかなり有効です。借金取りの請求も亡くなって6カ月ぐらい 相続放棄もそろそろできないぞというタイミングでやってきたりします。たまたまかもしれませんが。
あと相続放棄すると最初から相続人でなかったという扱いになるので、子供にその借金の督促がいくことはないです。ただ祖父母 兄弟姉妹へとその借金督促のバトンは渡っていきます。