公正証書遺言、法務局での自筆証書保管制度を利用した場合はこの検認という手続きは不要です。1カ月程度を要しますので、検認がないというのも大きいですね。
遺言の実行にあたっては、相続人同士が協力して行えば問題ないですが、遺言書に遺言執行者の指定がある場合は、遺言執行者が執行に必要な権限や義務を持ち進めていきます。相続人に対する通知や報告義務はありますが、遺言執行者が単独ですすめていけることも多いです。遺言に遺言執行者の指定が無い場合は家庭裁判所に申し立て選任してもらうことも可能です。（相続人のなかに協力してくれなさそうな人がいる場合は非常に有用です。）
