遺言書の保管申請が受理されるかどうかは、法務局の担当官が細かくチェックします。担当にもよるのかもしれませんが、1時間程度はかかるようです。
また公正証書遺言では可能な文章も時にはダメな場合もあるらしいです。
例)
保管制度では、相続人以外の人に財産を遺贈する場合、渡す人を特定し、その人の住所も記載しなければならない。「相続発生時、会社 代表取締役となっている者に贈与する」といった文言はダメなようです。ちなみに公正証書遺言では可能です。この違いは何なのかは難しいところですが、あやふやなところは事前に確認したほうがよさそうです。