【簡単・安価】という事ですが、簡単というのは、手続きが簡単というわけではなく、自筆証書遺言には必ず必要であった、「検認」という作業が無くなる点にあります。
検認というのは遺言書が見つかった、効力が発生する前に、家庭裁判所でその遺言書が外形上問題ないか確認してもらう作業になります。これをしてもらわないと手続き上遺言書を使うことができなくなります。またこの検認を行なうためには、1カ月程度 時間がかかることになります。
安価というのは、申請手数料が3900円なので、公正証書遺言が数万円になるのを考えるとお安いですねとなります。