婿養子というのは、養子縁組をして奥さんの両親の養子になるということを原則意味しています。
手続き的には、婚姻届・養子縁組届の2つを提出します。養子になるという事ですので、奥さんのご両親の相続権などが発生します。ただ実親との関係が切れてしまうわけではありませんので、ご自身の親の相続権ももったままとなります。
この婿養子という制度自体は旧民法に存在し、民法改正とともに婿養子の規定は削除され廃止されています。
ただ今も上記のような手続きして残っています。ちなみに 家督制度を維持するために作られたためのものだったそうです。