どの国の法律を使うのかという問題ですが、この法律自体の事を準拠法といいます。この準拠法をどういうふうに関連付けて使用するかというのは国よって違いがあります。
例えば、一つの相続に関する準拠法は、一つの国の法律に従って行うという国(相続統一主義)も有れば、財産が存在する国の法律を適用するという国(相続分割主義)もあります。
また亡くなった方がどの国の国籍をもっていたか、どの国に住んでいたかというので法律が決まったりということもあります。
亡くなった方、財産、相続人の要素が複雑に絡んできますので、その国ごとの対応が必要になってきます。