あまり聞き馴染みのない言葉かもしれませんが、「遺贈」というものがあります。
民法964条によると、「遺贈」とは遺言によって他人(受遺者)に自己の財産を与えることです。
死亡した時に誰かにものをあげるという意味で「死因贈与」という言葉も似ています。「死因贈与」は、例えば「Aが死んだら、AはBに家を与える」というA・B間の契約になります。Bは「わかった もらうよ」という受諾の意思が必要です。
それに対して遺贈は、契約ではなく一方的に行われる行為なので別なものです。「あなたにあげるっ!」という意思行為です。なので「いりませんっ!」という意思行為(放棄)の可能性もあります。