銀行側としても他の相続人が納得していない状態で、特定の相続人に亡くなられた方の預金を渡してしまい揉めることないように(自分たちに非が来ないように)、より慎重に手続きを行います。なので銀行側としては相続人の確認と了承に重きを置きます。
だいたいどの銀行でも亡くなられた方の出生から死亡までの戸籍の提出が求められます。これは亡くなられた方の相続人は誰なのかを正確に把握するためです。いま身近にいる親族以外にも前婚の子供や認知、養子など疎遠にはなっているけども相続権のある人が存在する可能性があるからです。